如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为m）轻轻放在传送带的左端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的

题型：不详难度：来源：

如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为m）轻轻放在传送带的左端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的距离为L（L足够长）．设工件与传送带间的动摩擦因数为μ．那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（　　）

A．μmgL

B．μmgL+ 1 2 mv2

C． 1 2 mv2

D．mv2

答案

设工件经时间t速度达到v，由a=

F

m

=μgt=

v

a

=

v

μg

，此时工件运动的位移为

x

1

=

0+v

2

t=

v 2

2μg

，传送带运动的位移为

x

2

=vt=

v 2

μg

，所以两者相对位移为

s

相对

=

x

2

-x

1

=

v 2

2μg

，在此过程中产生的内能为

Q

热

=f

s

相对

=μmg.

v 2

2μg

=

1

2

mv

2

，根据能量守恒定律，电动机多消耗的电能为△E=

1

2

mv

2

+

Q

热

=m

v

2

，所以D正确．
故选D．