已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )A.-110B.-90C.90D.
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已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )A.-110B.-90C.90D.
题型:不详
难度:
来源:
已知{
a
n
}为等差数列,其公差为-2,且
a
7
是
a
3
与
a
9
的等比中项,
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和,
n
∈N
*
,则
S
10
的值为( )
A.-110
B.-90
C.90
D.110
答案
D
解析
因为
a
7
是
a
3
与
a
9
的等比中项,所以
=
a
3
a
9
,又因为数列{
a
n
}的公差为-2,所以(
a
1
-12)
2
=(
a
1
-4)(
a
1
-16),解得
a
1
=20,通项公式为
a
n
=20+(
n
-1)×(-2)=22-2
n
,所以
S
10
=
=5×(20+2)=110.
举一反三
已知正项数列{
a
n
}满足
a
1
=1,(
n
+2)
a
n
+1
2
-(
n
+1)
+
a
n
a
n
+1
=0,则它的通项公式为( ).
A.
a
n
=
B.
a
n
=
C.
a
n
=
D.
a
n
=
n
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}满足2
a
2
-
+2
a
12
=0,且{
b
n
}是等比数列,若
b
7
=
a
7
,则
b
5
b
9
=( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{
a
n
}中,
a
1
=3,
a
4
=2,则
a
4
+
a
7
+…+
a
3
n
+1
等于________.
题型:不详
难度:
|
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已知各项均不相等的等差数列{
a
n
}的前5项和为
S
5
=35,且
a
1
+1,
a
3
+1,
a
7
+1成等比数列.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
T
n
为数列
的前
n
项和,问是否存在常数
m
,使
T
n
=
m
,若存在,求
m
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
n
∈N
*
,数列{
d
n
}满足
d
n
=
,数列{
a
n
}满足
a
n
=
d
1
+
d
2
+
d
3
+…+
d
2
n
,又知在数列{
b
n
}中,
b
1
=2,且对任意正整数
m
,
n
,
.
(1)求数列{
a
n
}和数列{
b
n
}的通项公式;
(2)将数列{
b
n
}中的第
a
1
项,第
a
2
项,第
a
3
项,…,第
a
n
项,…删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{
c
n
},求数列{
c
n
}的前2 013项和.
题型:不详
难度:
|
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