已知正项数列{an}满足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，则它的通项公式为(　　)．A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝n

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已知正项数列{a_n}满足a₁＝1，(n＋2)a_n_＋1²－(n＋1)

＋a_na_n_＋1＝0，则它的通项公式为(　　)．

A．a_n＝	B．a_n＝
C．a_n＝	D．a_n＝n

答案

解析

由(n＋2)

－(n＋1)

＋a_na_n_＋1＝0，得(n＋2)·

＋

＝n＋1，即

，则a_n＝

举一反三

已知等差数列{a_n}满足2a₂－

＋2a₁₂＝0，且{b_n}是等比数列，若b₇＝a₇，则b₅b₉＝(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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在等差数列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝2，则a₄＋a₇＋…＋a_3n＋1等于________．

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前5项和为S₅＝35，且a₁＋1，a₃＋1，a₇＋1成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n为数列

的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m

，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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已知n∈N^*，数列{d_n}满足d_n＝

，数列{a_n}满足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n，又知在数列{b_n}中，b₁＝2，且对任意正整数m，n，

.
(1)求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
(2)将数列{b_n}中的第a₁项，第a₂项，第a₃项，…，第a_n项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c_n}，求数列{c_n}的前2 013项和．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＋a_n＋

ⁿ^－1＝2(n∈N^*)，设c_n＝2ⁿa_n.
(1)求证：数列{c_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式．
(2)按以下规律构造数列{b_n}，具体方法如下：
b₁＝c₁，b₂＝c₂＋c₃，b₃＝c₄＋c₅＋c₆＋c₇，…，第n项b_n由相应的{c_n}中2ⁿ^－1项的和组成，求数列{b_n}的通项b_n.

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已知正项数列{an}满足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，则它的通项公式为( )．A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝n