等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )A．B．－C．D．－

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )A．B．－C．D．－

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，则a₁＝( )

A．

B．－

C．

D．－

答案

C

解析

设公比为q，∵S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，
∴

∴

解得a₁＝

，故选C

举一反三

在数列

中，

，

，设

．
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

；
（3）若

，

为数列

的前

项和，求不超过

的最大的整数．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－1；数列{b_n}满足b_n_－1－b_n＝b_nb_n_－1(n≥2，n∈N^*)，b₁＝1.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求数列

的前n项和T_n.

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已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足6S_n＝

＋3a_n＋2，且a₁，a₂，a₆是等比数列{b_n}的前三项．
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)记T_n＝a₁b_n＋a₂b_n_－1＋…＋a_nb₁，n∈N^*，证明：3T_n＋1＝2b_n_＋1－a_n_＋1(n∈N^*)．

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已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝

(n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项a_n；
(2)若数列{b_n}满足b_n＝(3ⁿ－1)

a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式(－1)ⁿλ＜T_n对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

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已知等比数列{a_n}中，a₄＋a₈＝－2，则a₆(a₂＋2a₆＋a₁₀)的值为( )

A．4

B．6

C．8

D．－9

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