如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.

如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.

题型:陕西省期中题难度:来源:
如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.
答案
证明:∵∠E与∠1是对顶角,∠C=60°,
∴∠E=∠1=120°,
∴∠E+∠C=180°,
∴AB∥CD.
举一反三
如图,由∠1=∠2,则可得出
[     ]
A. AD∥BC
B. AB∥CD
C. AD∥BC且AB∥CD
D. ∠3=∠4
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如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2.则DF与AE平行吗?为什么?
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如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,(_________
∴∠2=_________.(两直线平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,(_________
∴∠1=∠3.(_________
∴AB∥DG.(_________
∴∠BAC+_________=180°(_________
又∵∠BAC=70°,(_________
∴∠AGD=_________
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说理过程填空,
1)如图1,已知OA⊥OB,OC⊥OD,那么∠1与∠2是否相等?为什么?
解:∵OA⊥OB(已知)
∴∠1与(    )互余
又∵(    )(已知)
∴∠2与(    )互余
∴(    )(同角的余角相等)
2)如图2,由∠A=∠D能够推出∠B=∠C吗?为什么?
解:∵∠A=∠D(已知)
∴(    )(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)。
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如下图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC, 试说明AD∥BC。
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