如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

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答案

解：FD∥AE．理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，（_________）
∴∠2=_________．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（_________）
∴∠1=∠3．（_________）
∴AB∥DG．（_________）
∴∠BAC+_________=180°（_________）
又∵∠BAC=70°，（_________）
∴∠AGD=_________．

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说理过程填空，
1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1与（    ）互余
又∵（    ）（已知）
∴∠2与（    ）互余
∴（    ）（同角的余角相等）
2）如图2，由∠A=∠D能够推出∠B=∠C吗？为什么？
解：∵∠A=∠D（已知）
∴（    ）（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）。

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如下图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，试说明AD∥BC。

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已知：如图，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D，求∠B的度数．

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已知：BD⊥AC，EF⊥AC，DG⊥BC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥DG．

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