已知：BD⊥AC，EF⊥AC，DG⊥BC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥DG．

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答案

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠ABD；
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠2=90° 即AB⊥BC；
又∵已知DG⊥BC，
∴AB∥DG（垂直于同一条直线的两直线平行）．

举一反三

如图，∠2=110 °，∠1=70 °，那么直线a与b的位置关系是（）。

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如图，填写一个能使AB∥CD的条件（）。

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如图，如果∠1=∠A，则（）∥（），又∠2=70 °，∠EDF=（）°。

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在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ _________ ），
∴AB∥CD （_________）
∴∠B=∠DCE（_________）
又∵∠B=∠D（_________），
∴∠DCE=∠D （_________）
∴AD∥BE（_________）
∴∠E=∠DFE（_________）

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已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD （    ）
∴∠A=（    ）（    ）
又∵∠A=∠D   （    ）
∴∠（    ）=∠（    ）（   ）
∴AC∥DE  （    ）

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