在△ABC中,已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0,(1)求角B; (2)若b=13,a+c=4,求a.
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在△ABC中,已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0,(1)求角B; (2)若b=13,a+c=4,求a.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0,(1)求角B; (2)若
b=
13
,a+c=4,求a.
答案
(1)在△ABC中由正弦定理得
2sinA•cosB+sinC•cosB+sinB•cosC=0
2sinA•cosB=-(sinC•cosB+sinB•cosC)=-sin(B+C)=-sinA
cosB=-
1
2
⇒B=120°
(2)
b
2
=
a
2
+
c
2
-2accos120°⇒
a
2
+
c
2
+ac=13
a+c=4
⇒
a
2
+(4-a
)
2
+a(4-a)=13
a
2
-4a+3=0⇒(a-1)(a-3)=0⇒a=1或a=3
举一反三
若f(n)=sin(
nπ
4
+a),则f(n)•f(n+4)+f(n+2)•f(n+6)=______.
题型:南通模拟
难度:
|
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已知△ABC的面积S满足
3≤S≤3
3
,且
AB
•
BC
=6
,
AB
与
BC
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=sin
2
θ+2sinθcosθ+3cos
2
θ的最大值.
题型:绵阳二模
难度:
|
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求证:
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
=
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,已知∠A=120°,且
b
c
=
2
3
,则sinC=( )
A.
3
57
38
B.
3
7
14
C.
3
21
14
D.
3
19
38
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),
c
=(
3
,-1),其中x∈R.
(I)当
a
⊥
b
时,求x值的集合;
(Ⅱ)求|
a
-
c
|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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