△ABC中,已知∠A=120°,且bc=23,则sinC=( )A.35738B.3714C.32114D.31938
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△ABC中,已知∠A=120°,且bc=23,则sinC=( )A.35738B.3714C.32114D.31938
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,已知∠A=120°,且
b
c
=
2
3
,则sinC=( )
A.
3
57
38
B.
3
7
14
C.
3
21
14
D.
3
19
38
答案
∵△ABC中,∠A=120°,
∴B+C=60°,
∴B=60°-C.
又将
b
c
=
2
3
,
∴由正弦定理得
sinB
sinC
=
2
3
,
∴3sinB=2sinC,即3sin(60°-C)=2sinC.
∴3(
3
2
cosC-
1
2
sinC)=2sinC,
解得tanC=
3
3
7
.又C为锐角.
∴sinC=
3
3
7
(
3
3
7
)
2
+1
=
3
3
76
=
3
57
38
.
故选A.
举一反三
已知向量
a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),
c
=(
3
,-1),其中x∈R.
(I)当
a
⊥
b
时,求x值的集合;
(Ⅱ)求|
a
-
c
|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且
a=
5
,b=3,sinC=2sinA
.
(1)求边c的值;
(2)求
sin(2A-
π
3
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是______.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C.
(1)设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
,求证:△ABC是等腰三角形;
BC
(2)设向量
s
=(2sinC,-
3
),
t
=(cos2C,2cos
2
C
2
-1),且
s
∥
t
,若sinA=
2
3
,求sin(
π
3
-B)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
x
的最大值______.
题型:不详
难度:
|
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