(1)由题知,+1, ∴+=3, ∴+=·3n-1=,∴an=. (2)由(1)知,bn=(3n-1)·=n· n-1, Tn=1×1+2× 1+3× 2+…+n· n-1, Tn=1×+2× 2+…+(n-1) n-1+n n, 两式相减得, Tn=1++=2-,∴Tn=4-. ∵Tn+1-Tn=>0, ∴|Tn|为递增数列. ①当n为正奇数时,-λ<Tn对一切正奇数成立, ∵(Tn)min=T1=1,∴-λ<1,∴λ>-1; ②当n为正偶数时,λ<Tn对一切正偶数成立, ∵(Tn)min=T2=2,∴λ<2. 综合①②知,-1<λ<2. |