已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于( )A．－6(1－3－10)B．(1－310)C．3(1－3－10)D．3(1

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已知数列{a_n}满足3a_n_＋1＋a_n＝0，a₂＝－

，则{a_n}的前10项和等于( )

A．－6(1－3^－10)	B．(1－3¹⁰)
C．3(1－3^－10)	D．3(1＋3^－10)

答案

解析

由3a_n_＋1＋a_n＝0，得

，故数列{a_n}是公比q＝－的等比数列．又a₂＝－

，可得a₁＝4.所以S₁₀＝

＝3(1－3^－10)．

举一反三

若数列{a_n}的前n项和S_n＝

a_n＋

，则{a_n}的通项公式是a_n＝________.

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已知等比数列{a_n}的所有项均为正数，首项a₁＝1，且a_4,3a₃，a₅成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)数列{a_n_＋1－λa_n}的前n项和为S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求实数λ的值．

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数,且a₃a₁₁=16,则a₅等于(　　)

A．1

B．2

C．4

D．8

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若等比数列{a_n}满足a_na_n+1=16ⁿ,则公比为(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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等比数列{a_n}中,|a₁|=1,a₅=-8a₂,a₅>a₂,则a_n等于(　　)

A．(-2)^n-1	B．-(-2)^n-1
C．(-2)ⁿ	D．-(-2)ⁿ

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