将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xyB．∃x，y∈R，都有x2+y2≥2xyC．∀x＞0，y
题型：不详难度：来源：
将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）| A．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xy | | B．∃x，y∈R，都有x2+y2≥2xy | | C．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy | | D．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy |
|
答案
由于对于任意实数x，不等式x2+y2≥2xy都成立，于是将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题为：“∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xy”．
故选A． |
举一反三
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；
④要得到函数y=sin（2x-）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向右平移单位．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
| 已知命题p：“∃x0∈R+，x0＞“，写出命题p的否定￢p：______． |
| 设p：∃x∈(1，)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，若¬p为假命题，则t的取值范围为______． |
| 命题p：“∃x∈R，x2＜1”的否定是______． |
| 若命题“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点