给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,x2+
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给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,x2+
题型:不详
难度:
来源:
给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;
②命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为“若a≤b,则2
a
≤2
b
-1”;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”;
④要得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象,只需将函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
单位.
其中不正确的命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
答案
若“p且q”为假命题,则p,q可能一真一假,也可能均为假命题,故p,q均为假命题不正确;
根据原命题的否命题即否定条件也否定结论,可得命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为“若a≤b,则2
a
≤2
b
-1”,即②正确;
“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1<1”,而不是“∃x∈R,x
2
+1≤1”,故③不正确;
y=sin(2x)的图象向右平移
π
6
单位得到y=sin[2(x-
π
6
)]=y=sin(2x-
π
3
)的图象,而不是函数y=sin(2x-
π
6
)的图象,故④不正确;
故选C
举一反三
已知命题
p:“∃
x
0
∈
R
+
,
x
0
>
1
x
o
“
,写出命题p的否定¬p:______.
题型:不详
难度:
|
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设p:∃x∈
(1,
5
2
)
使函数
g(x)=lo
g
2
(t
x
2
+2x-2)
有意义,若¬p为假命题,则t的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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命题p:“∃x∈R,x
2
<1”的否定是______.
题型:不详
难度:
|
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若命题“∃x∈R,使得x
2
+(1-a)x+1<0是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:∀x∈(1,+∞),log
2
x>0,则¬p为______.
题型:苏州模拟
难度:
|
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