设p:∃x∈(1,52)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若¬p为假命题,则t的取值范围为______.
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设p:∃x∈(1,52)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若¬p为假命题,则t的取值范围为______.
题型:不详
难度:
来源:
设p:∃x∈
(1,
5
2
)
使函数
g(x)=lo
g
2
(t
x
2
+2x-2)
有意义,若¬p为假命题,则t的取值范围为______.
答案
若¬P为假命题,则p为真命题.不等式tx
2
+2x-2>0有属于(1,
5
2
)的解,即
t>
2
x
2
-
2
x
有属于(1,
5
2
)的解,
又
1<x<
5
2
时,
2
5
<
1
x
<1
,所以
2
x
2
-
2
x
=2(
1
x
-
1
2
)
2
-
1
2
∈[-
1
2
,0)
.
故t>-
1
2
.
故答案为t>-
1
2
.
举一反三
命题p:“∃x∈R,x
2
<1”的否定是______.
题型:不详
难度:
|
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若命题“∃x∈R,使得x
2
+(1-a)x+1<0是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:∀x∈(1,+∞),log
2
x>0,则¬p为______.
题型:苏州模拟
难度:
|
查看答案
已知命题p:∃x∈R,x
3
-x
2
+1≤0,则命题非p是 ______.
题型:不详
难度:
|
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命题“存在实数x,y,使得x+y>1”,用符号表示为______;此命题的否定是______(用符号表示),是______命题(填“真”或“假”).
题型:不详
难度:
|
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