命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为______；此命题的否定是______（用符号表示），是______命题（填“真”或“假”）．
题型：不详难度：来源：
| 命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为______；此命题的否定是______（用符号表示），是______命题（填“真”或“假”）． |
答案
命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为：“∃x，y∈R，x+y＞1”，
此命题的否定是全称命题：“∀x，y∈R，x+y≤1”；显然命题的否定是假命题．
故答案为：∃x，y∈R，x+y＞1；∀x，y∈R，x+y≤1；假． |
举一反三
| 若命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则￢p：______． |
下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）
①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x2+x-1≥0
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0” |
下列命题中正确的有______．
①∃x∈R，使sinx+cosx=2；②对∀x∈R，sinx+≥2；③对∀x∈(0，)，tanx+≥2；④∃x∈R，使sinx+cosx=． |
| 若命题“∀x∈R，x2-ax+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是______． |
| 命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）． |
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