下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件③命题p：∃x∈R，使得x2+x
题型：不详难度：来源：
下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）
①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x2+x-1≥0
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0” |
答案
①若p∨q为真命题，p或q一真命题就真，而P∧Q为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确．
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确．
③命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x2+x-1≥0；满足特称命题的否定形式，所以③正确．
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”不满足逆否命题的形式，正确应为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”．
所以只有②③正确．
故选B． |
举一反三
下列命题中正确的有______．
①∃x∈R，使sinx+cosx=2；②对∀x∈R，sinx+≥2；③对∀x∈(0，)，tanx+≥2；④∃x∈R，使sinx+cosx=． |
| 若命题“∀x∈R，x2-ax+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是______． |
| 命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）． |
已知命题q：∀x∈R，x2+1＞0，则¬q为（ ）| A．∀x∈R，x2+1≤0 | B．∃x∈R，x2+1＜0 | | C．∃x∈R，x2+1≤0 | D．∃x∈R，x2+1＞0 |
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| 命题“∃x0∈R，x02＞4”的否定是：______． |
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