已知命题p：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，则¬p为______．
题型：苏州模拟难度：来源：
| 已知命题p：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，则¬p为______． |
答案
已知命题p：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，
因为否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定．
则¬p为∃x∈（1，+∞），log2x≤0．
即答案为∃x∈（1，+∞），log2x≤0． |
举一反三
| 已知命题p：∃x∈R，x3-x2+1≤0，则命题非p是 ______． |
| 命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为______；此命题的否定是______（用符号表示），是______命题（填“真”或“假”）． |
| 若命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则￢p：______． |
下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）
①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x2+x-1≥0
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0” |
下列命题中正确的有______．
①∃x∈R，使sinx+cosx=2；②对∀x∈R，sinx+≥2；③对∀x∈(0，)，tanx+≥2；④∃x∈R，使sinx+cosx=． |
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