如图⑨,左图是一个三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪个角呢?答( );小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图(
题型:福建省月考题难度:来源:
如图⑨,左图是一个三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪个角呢?答( );小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图 (1)在右图中,小明通过仔细观察、认真思考,找出了三对余角,你能帮小明把它们写出来吗?答:( ). (2)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由. |
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答案
解:∠B (1)①∠A与∠ACD,②∠ACD与∠BCD,③∠B与∠BCD; (2)∠A=∠BCD,∠B=∠ACD.理由 A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°根据同角的余角相等, ∴∠A=∠BCD;∠B=∠ACD. |
举一反三
一个角的余角等于它的补角的,则这个角的度数等于( )度. |
如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 |
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A.30° B.60° C.90° D.120° |
若α与β互补,α:β=4:5,则α=( )度,β=( )度. |
若∠ α=20°,则∠ α的补角等于 |
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A.20° B.70° C.110° D.160° |
如图,点A、O、B在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是 |
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A.∠2﹣∠1 B.∠2﹣∠1 C.(∠2﹣∠1) D.(∠1+∠2) |
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