(1)由Sn=2an-1,得S1=2a1-1,∴a1=1. 又Sn=2an-1,Sn-1=2an-1-1(n≥2), 两式相减,得Sn-Sn-1=2an-2an-1,an=2an-2an-1. ∴an=2an-1,n≥2.∴数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列. ∴an=1·2n-1=2n-1. 由bn-1-bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*),得-=1. 又b1=1,∴数列是首项为1,公差为1的等差数列. ∴=1+(n-1)·1=n.∴bn=. (2)由(1)可知=n·2n-1, ∵Tn=1·20+2·21+…+n·2n-1,∴2Tn=1·21+2·22+…+n·2n. 两式相减,得-Tn=1+21+…+2n-1-n·2n=-n·2n=-1+2n-n·2n. ∴Tn=(n-1)·2n+1 |