执行如图所示的程序框图，如果依次输入函数：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么输出的函数f(x)为(  )A．3xB．si

题型：不详难度：来源：

执行如图所示的程序框图，如果依次输入函数：f(x)＝3^x、f(x)＝sin x、f(x)＝x³、f(x)＝x＋，那么输出的函数f(x)为(  )

A．3x

B．sin x

C．x3

D．x＋

答案

C

解析

依题意得，输出的函数应满足：f(－x)＝－f(x)(x∈R)，即函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋m)＞f(x)，其中m＞0，即函数f(x)是定义在R上的增函数．对于A，函数f(x)＝3^x不是奇函数；对于B，函数f(x)＝sin x不是定义在R上的增函数；对于C，函数f(x)＝x³既是奇函数又是定义在R上的增函数(因为f′(x)＝3x²≥0)；对于D，函数f(x)＝x＋的定义域不是实数集