已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )A.2-2<m<2+2B.m<2C.m<2
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已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )A.2-2<m<2+2B.m<2C.m<2
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已知x∈(0,+∞)时,不等式9
x
-m·3
x
+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )
A.2-2
<m<2+2
B.m<2
C.m<2+2
D.m≥2+2
答案
C
解析
令t=3
x
(t>1),则由已知得函数f(t)=t
2
-mt+m+1(t∈(1,+∞))的图象恒在x轴的上方,
即Δ=(-m)
2
-4(m+1)<0或
解得m<2+2
.
举一反三
已知函数f(x)=
,则不等式f(x)-x≤2的解集是________.
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已知函数f(x)=x
2
+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为________.
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已知关于x的不等式kx
2
-2x+6k<0(k≠0).
(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠
},求k的值;
(3)若不等式的解集为R,求k的取值范围;
(4)若不等式的解集为∅,求k的取值范围.
题型:不详
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设a≠0,对于函数f(x)=log
3
(ax
2
-x+a),
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
题型:不详
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A.(-
,
)
B.(-
,
)
C.(-1,1)
D.(0,2)
题型:不详
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