已知函数f(x)=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为________.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为________. |
答案
-2 |
解析
当-≤0,即a≥0时,函数f(x)在[0,3]上为增函数,此时,f(x)min=f(0)=-1,不符合题意,舍去; 当-≥3,即a≤-6时,函数f(x)在[0,3]上为减函数,此时,f(x)min=f(3)=-2,可得a=-,这与a≤-6矛盾; 当0<-<3,即-6<a<0时,f(x)min=f(-)=-2,可解得a=-2,符合题意.综上a的值为-2. |
举一反三
已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0). (1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值; (2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠},求k的值; (3)若不等式的解集为R,求k的取值范围; (4)若不等式的解集为∅,求k的取值范围. |
设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a), (1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围. |
在R上定义运算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是( )A.(-,) | B.(-,) | C.(-1,1) | D.(0,2) |
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已知函数f(x)=kx+1,g(x)=x2-1,若∀x∈R,f(x)>0或g(x)>0,则k的取值范围是________. |
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________. |
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