已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为{x|x

已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为{x|x

题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).
(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠},求k的值;
(3)若不等式的解集为R,求k的取值范围;
(4)若不等式的解集为∅,求k的取值范围.
答案
(1)k=-.
(2)k=-
(3)k<-.
(4)k≥.
解析
解:(1)由不等式的解集为{x|x<-3或x>-2}可知k<0,且-3与-2是方程kx2-2x+6k=0的两根,
∴(-3)+(-2)=,解得k=-.
(2)由不等式的解集为{x|x∈R,x≠}可知
解得k=-.
(3)依题意知,解得k<-.
(4)依题意知,解得k≥.
举一反三
设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在R上定义运算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是(  )
A.(-)B.(-)
C.(-1,1)D.(0,2)

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=kx+1,g(x)=x2-1,若∀x∈R,f(x)>0或g(x)>0,则k的取值范围是________.
题型:不详难度:| 查看答案
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax2+(a-b)x-c.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围;
(3)是否存在这样的实数a,b,c及t使得函数y=f(x)在[-2,1]上的值域为[-6,12]?若存在,求出t的值及函数y=f(x)的解析式;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.