如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分∠ABC，求梯形的腰长及两底边的长。

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答案

解：∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，
∴AD=BC，∠DBA=∠CDB，
又BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC，
又AB=2AD，AB+AD+CD+BC=40，
∴2AD+AD+AD+AD=40，5AD=40，AD=8，
∴CD=8，AB=16，
即梯形腰长为8，两底边长为8和16，
答：梯形的腰长是8，两底边的长分别是8，16。

举一反三

已知一个梯形的面积为22cm²，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于（）cm。

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在梯形ABCD中，AD∥BC，若中位线EF=5，则满足条件的两底的长分别是（）（写出一组即可）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长为

[ ]
A．10
B．

C．

D．12

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已知：等腰梯形有一角为60°，两底分别为14cm，32cm，则它的腰长为[ ]
A．18cm
B．9cm
C．23cm
D．16cm

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90 °，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=（）。

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