若函f(x)=x2+ax+1(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函f(x)=x2+ax+1(x∈R)是偶函数,则实数a=______. |
答案
因为f(x)=x2+ax+1(x∈R)是偶函数,所以f(-x)═f(x) 即x2-ax+1=x2+ax+1,所以ax=0,a=0. 故答案为:0. |
举一反三
已知函数f(x)=()2(x>1). (1)求f-1(x)的表达式; (2)判断f-1(x)的单调性; (3)若对于区间[,]上的每一个x的值,不等式(1-)f-1(x)>m(m-)恒成立,求m的取值范围. |
已知函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax(a∈R),f(2)=6,则a=______. |
已知函数f(x)=x2+bx+c,g(x)=2x+b,对任意的x∈R,恒有g(x)≤f(x). (1)证明:c≥1; (2)若b>0,不等式m(c2-b2)≥f(c)-f(b)恒成立,求m的取值范围. |
设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=x2+x+1,则f(-2)=______. |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则方程f(x)=0的解集为______. |
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