已知函数f(x)＝，则不等式f(x)－x≤2的解集是________．

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已知函数f(x)＝

，则不等式f(x)－x≤2的解集是________．

答案

[－

，＋∞)

解析

当x≤0,2x²＋1－x≤2，∴－

≤x≤0；当x>0，－2x－x≤2，∴x>0.综上所述x∈[－

，＋∞)．

举一反三

已知函数f(x)＝x²＋ax－1在区间[0,3]上有最小值－2，则实数a的值为________．

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已知关于x的不等式kx²－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠

}，求k的值；
(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

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设a≠0，对于函数f(x)＝log₃(ax²－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

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在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是(　　)

A．(－，)	B．(－，)
C．(－1,1)	D．(0,2)

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已知函数f(x)＝kx＋1，g(x)＝x²－1，若∀x∈R，f(x)>0或g(x)>0，则k的取值范围是________．

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