如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD 。

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答案

解：∵△ABC和△ECD是等边三角形
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中

∴△BCE≌△ACD（SAS）
∴BE=AD。（全等三角形的对应边相等）。

举一反三

如图，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是

[ ]
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB
D.DC=BE

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已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB。

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如图，已知∠1=∠2，AC=CD，增加下列条件： ①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有

[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

不能确定两个三角形全等的条件是[ ]
A.三条边对应相等
B.两角和一条边对应相等
C.两条边及其夹角对应相等
D.两条边和一条边所对的角对应相等

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如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使 △ABC≌△DCB。甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”。那么这四位同学填写错误的为（）。

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