我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但

我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但

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我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;
(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
答案
解:(1)由题意得y与x之间的函数关系式y=x+30(1≤x≤160,且x为整数);
(2)由题意得P与x之间的函数关系式P=(x+30)(1000-3x)=-3x2+910x+30000;
(3)由题意得W==
∴当x=100时,W最大=30000,
∵100天<160天,
∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元。
举一反三
如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60°。
(1)若△AOB的外接圆与y轴交 于点D,求D点坐标;
(2)若点C的坐标为(-1,0),试猜想过D、C的直线与△AOB的外接圆的位置关系,并加以说明;
(3)二次函数的图象经过点O和 A且顶点在圆上,求此函数的解析式。

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青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建,据测算,若每个房间的定价为60元∕天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲,度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间(没住宿的不支出),问房价每天定为多少时,度假村的利润最大?
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如图,已知平面直角坐标系中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点,AB∥x轴,B(3,),现将纸片按如图折叠,AD,DE为折痕,∠OAD=30度,折叠后,点O落在点O1,点C落在线段AB点C1处,并且DO1与DC1在同一直线上。
(1)求C1的坐标;
(2)求经过三点O,C1,C的抛物线的解析式;
(3)若⊙P的半径为R,圆心P在(2)的抛物线上运动,⊙P与两坐标轴都相切时,求⊙P半径R的值。
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某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房,如图,板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m。

(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式;
(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,高1.6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m,请计算最多可安装几扇这样的窗户?
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把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为

[     ]

A.y=2x2+5
B.y=2x2-5
C.y=2(x+5)2
D.y=2(x-5)2
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