解:(1)过点C1作C1F⊥x轴于点F,如图: 在Rt△ADO中,∠OAD=30°,AO=BC=, OD=tan30°×OA=, 由对称性知: , ∴, ∴, ∴, ∴点C1的坐标为(-2,); (2)设经过三点O,C1,C的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,则 ,解得, ∴抛物线的解析式为:; (3)∵⊙P与两坐标轴相切, ∴圆心P应在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上, 即在直线y=x或y=-x上, 若点P在直线y=x上,根据题意有 ,解之得, ∵R>0, ∴, 若点P在直线y=-x上,根据题意有 ,解之得, ∵R>0, ∴, ∴⊙P的半径R为。 | |