如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均
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如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均
题型:如皋市模拟
难度:
来源:
如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ
0
=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块(g=10m/s
2
).求:
(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
(2)最终有几个铁块能留在木板上?
(3)最后一个铁块与木板右端距离多大?
答案
(1)由F=μMg 得μ=0.5①
第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得:
μmgL=
1
2
M
v
0
2
-
1
2
M
v
1
2
②
代入数据得
v
1
=2
6
m/s
(2)对木板有F
合
=f-F=nμmg③
第一个铁块放上后
μmgL=
1
2
M
v
0
2
-
1
2
M
v
1
2
④
第二个铁块放上后
2μmgL=
1
2
M
v
1
2
-
1
2
M
v
2
2
⑤
…
第n个铁块放上后
nμmgL=
1
2
M
v
n-1
2
-
1
2
M
v
n
2
⑥
由④⑤⑥式得
(1+2+3+…+n)μmgL=
1
2
M
v
0
2
-
1
2
M
v
n
2
⑦
木板停下时v
n
=0,得n=6.6,
所以最终有7个铁块能留在木板上
(3)设当第7块铁块放上后,最后静止的位置距木板右端的距离为d由第(2)问得:
6×(6+1)
2
μmgL+7μmgd=
1
2
M
v
0
2
解得d=
4
7
m
答:(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度为
2
6
m/s
.
(2)最终有7个铁块能留在木板上
(3)最后一个铁块与木板右端距离为
4
7
m
.
举一反三
如图所示,由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动,现把一工件(质量为m)轻轻放在传送带的左端A处,一段时间后,工件被运送到右端B处,A、B之间的距离为L(L足够长).设工件与传送带间的动摩擦因数为μ.那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为( )
A.μmgL
B.
μmgL+
1
2
m
v
2
C.
1
2
m
v
2
D.mv
2
题型:不详
难度:
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如图,足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动,传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3,开始时,A与传送带之间保持相对静止.先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发,以v
0
=15m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后,球立即进入盒中与盒保持相对静止,第2个球出发后历时△t
1
=1s/3而与木盒相遇.求(取g=10m/s
2
)
(1)第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度时多大?
(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇?
(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?
题型:温州模拟
难度:
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如图,质量为 m
l
的木块受到向右的拉力 F 的作用沿质量为m
2
的长木板上向右滑行,长木板保持静止状态.已知木块与木板之间的动摩擦因数为μ
1
,木板与地面之间的动摩擦因数为μ
2
,则( )
A.木板受到地面的摩擦力大小一定为μ
1
m
l
g
B.木板受到地面的摩擦力大小一定为μ
2
( m
l
+m
2
)g
C.若改变 F大小,且满足 F>μ
2
(m
l
+m
2
)g时,木板便会开始运动
D.最终F所做功一定等于系统产生热量
题型:不详
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F-
1
v
图象(图中AB、BO均为直线).假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求:
(1)根据图线ABC,判断该环保电动车做什么运动,并计算环保电动车的额定功率;
(2)此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小;
(3)环保电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到2m/s?
题型:东城区三模
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2
.求:
(1)下滑演员B下滑过程中的最大速度;
(2)竹杆的长度.
题型:崇明县二模
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