如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均

如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均

题型:如皋市模拟难度:来源:
如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块(g=10m/s2).求:
(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
(2)最终有几个铁块能留在木板上?
(3)最后一个铁块与木板右端距离多大?魔方格
答案
(1)由F=μMg   得μ=0.5①
第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得:
μmgL=
1
2
Mv02-
1
2
Mv12

代入数据得v1=2


6
m/s

(2)对木板有F=f-F=nμmg③
第一个铁块放上后μmgL=
1
2
Mv02-
1
2
Mv12

第二个铁块放上后2μmgL=
1
2
Mv12-
1
2
Mv22


第n个铁块放上后nμmgL=
1
2
Mvn-12-
1
2
Mvn2

由④⑤⑥式得(1+2+3+…+n)μmgL=
1
2
Mv02-
1
2
Mvn2

木板停下时vn=0,得n=6.6,
所以最终有7个铁块能留在木板上
(3)设当第7块铁块放上后,最后静止的位置距木板右端的距离为d由第(2)问得:
6×(6+1)
2
μmgL+7μmgd=
1
2
Mv02

解得d=
4
7
m

答:(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度为2


6
m/s

(2)最终有7个铁块能留在木板上
(3)最后一个铁块与木板右端距离为
4
7
m
举一反三
如图所示,由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动,现把一工件(质量为m)轻轻放在传送带的左端A处,一段时间后,工件被运送到右端B处,A、B之间的距离为L(L足够长).设工件与传送带间的动摩擦因数为μ.那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为(  )
A.μmgLB.μmgL+
1
2
mv2
C.
1
2
mv2
D.mv2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动,传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3,开始时,A与传送带之间保持相对静止.先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发,以v0=15m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后,球立即进入盒中与盒保持相对静止,第2个球出发后历时△t1=1s/3而与木盒相遇.求(取g=10m/s2
(1)第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度时多大?
(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇?
(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?魔方格
题型:温州模拟难度:| 查看答案
如图,质量为 ml 的木块受到向右的拉力 F 的作用沿质量为m2的长木板上向右滑行,长木板保持静止状态.已知木块与木板之间的动摩擦因数为μ1,木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,则(  )
A.木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1mlg
B.木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2 ( ml+m 2)g
C.若改变 F大小,且满足 F>μ2 (ml+m2)g时,木板便会开始运动
D.最终F所做功一定等于系统产生热量
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,届时奥运会500名志愿者将担任司机,负责接送比赛选手和运输器材.在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为800kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-
1
v
图象(图中AB、BO均为直线).假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求:
(1)根据图线ABC,判断该环保电动车做什么运动,并计算环保电动车的额定功率;
(2)此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小;
(3)环保电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到2m/s?魔方格
题型:东城区三模难度:| 查看答案
杂技演员在进行“顶杆”表演时,顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿.质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑,滑到竹竿底端时速度恰好为零.为了研究下滑演员B沿杆的下滑情况,在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器.由于竹竿处于静止状态,传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力的情况,如图所示.g=10m/s2.求:
(1)下滑演员B下滑过程中的最大速度;
(2)竹杆的长度.魔方格
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
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