椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．

题型：闸北区二模难度：来源：

椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．

答案

椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之和为10，所以|PF₁|+|PF₂|=10，
椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF₁||PF₂|≤(

|PF1|+|PF2|

)2=25．
当且仅当|PF₁|=|PF₂|时取等号．
故答案为：25．

举一反三

已知P为椭圆

+y2=1和双曲线x2-

=1的一个交点，F₁，F₂为椭圆的焦点，那么∠F₁PF₂的余弦值为______．

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已知抛物线y²=4x，椭圆

=1有共同的焦点F2
求：（1）求m值
（2）求以F₂为焦点，实轴长与虚轴长相等的双曲线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设中心在原点的双曲线与椭圆

+y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是______．

题型：徐州模拟难度：| 查看答案

设椭圆

m2-1

=1(m＞1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（　　）

A．6

B．2

C．

D．

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已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案