已知抛物线y2=4x,椭圆x29+y2m=1有共同的焦点F2求:(1)求m值(2)求以F2为焦点,实轴长与虚轴长相等的双曲线方程.
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已知抛物线y2=4x,椭圆x29+y2m=1有共同的焦点F2求:(1)求m值(2)求以F2为焦点,实轴长与虚轴长相等的双曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=4x,椭圆
x
2
9
+
y
2
m
=1有共同的焦点
F
2
求:(1)求m值
(2)求以F
2
为焦点,实轴长与虚轴长相等的双曲线方程.
答案
(1)抛物线y
2
=4x的焦点,椭圆的右焦点F
2
(1,0),
∴c=1
∴9-m=1
2
⇒m=8.
(2)∵F
2
(1,0),实轴长与虚轴长相等,
由2a
1
2
=c
2
=1得a
1
2
=
1
2
,
所求双曲线的方程为 x
2
-y
2
=
1
2
.
举一反三
设中心在原点的双曲线与椭圆
x
2
2
+y
2
=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程是______.
题型:徐州模拟
难度:
|
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设椭圆
x
2
m
2
+
y
2
m
2
-1
=1(m>1)
上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为( )
A.6
B.2
C.
1
2
D.
2
7
7
题型:天津
难度:
|
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已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,则椭圆的离心率为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
2
4
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
5
+
16
y
2
p
2
=1
的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上,则p的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1
的离心率等于
3
2
,则 m=______.
.
题型:泰安一模
难度:
|
查看答案
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