如图所示,是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型:手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,当小孩摆
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如图所示,是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型:手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,当小孩摆
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型:手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,当小孩摆至最低处B时松手,飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0,圆形靶的最高点C与B在同一高度,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知小孩质量为m,小孩质量远大于飞镖质量,绳长为L,BC距离为s,靶的半径为R,AB高度差为h.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点.
(1)求孩子在A处被推出时的初速度大小;
(2)求在B处细绳对孩子的拉力大小;
(3)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v
1
,要让飞镖能够击中圆形靶,求v
1
的取值范围.
答案
(1)根据R=
1
2
g
t
2
,解得t=
2R
g
.
则平抛运动的初速度
v
0
=
s
t
=s
g
2R
.
根据动能定理得,
mgh=
1
2
m
v
0
2
-
1
2
m
v
2
解得初速度大小v=
s
2
g
2R
-2gh
.
(2)在B处,根据牛顿第二定律得,
F-mg=m
v
0
2
L
.
解得F=mg(1+
s
2
2RL
)
(3)沿BC方向速度不变,则运动的时间不变,下降的高度不变,知飞镖击中与中心同一高度的位置,因为t=
2R
g
则
v
1
=
R
t
=
gR
2
,知v
1
的取值范围
v
1
<
gR
2
.
答:(1)孩子在A处被推出时的初速度大小为v=
s
2
g
2R
-2gh
.
(2)在B处细绳对孩子的拉力大小为mg(1+
s
2
2RL
)
(3)v
1
的取值范围为
v
1
<
gR
2
.
举一反三
如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧(压缩量为x=0.1m)至A点,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图所示.然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x.水平桌面的高为h=5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g取10m/s
2
)
求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能;
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小;
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离.
题型:不详
难度:
|
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水平抛出一小球,t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ
1
,(t+△t)秒末速度方向与水平方向的夹角为θ
2
,忽略空气阻力作用.则小球的初速度是( )
A.g△t(cosθ
1
-cosθ
2
)
B.g△t(tanθ
2
-tanθ
1
)
C.
g△t
cos
θ
1
-cos
θ
2
D.
g△t
tan
θ
2
-tan
θ
1
题型:不详
难度:
|
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一位同学从楼房的阳台上平抛一物体,测得该物体抛出后经过2s落在楼前5m的水平地面上,若不计空气阻力,g=10m/s
2
.求:
(1)楼房阳台的高度;
(2)该物体从阳台水平抛出时的水平初速度的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在竖直平面内,虚线MO与水平线PQ相交于O,二者夹角θ=30°,在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场,MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场,O点处在磁场的边界上,现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v(0≤v≤
E
B
)垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时,速度方向均平行于PQ向左,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.求:
(1)速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.
(2)磁场区域的最小面积.
题型:东城区一模
难度:
|
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把质量m的小球从距离地面高为h处以θ角斜向上方抛出,初速度为v
0
.不计空气阻力,小球落地时的速度大小与下列那些因素有关( )
A.小球的初速度v
0
的大小
B.小球的质量m
C.小球抛出时的高度h
D.小球抛出时的仰角θ
题型:不详
难度:
|
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