水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用．则小球的初速度是（　　）A．g△t（co

题型：不详难度：来源：

水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₁，（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力作用．则小球的初速度是（　　）

A．g△t（cosθ₁-cosθ₂）

B．g△t（tanθ₂-tanθ₁）

C．

g△t

cosθ1-cosθ2

D．

g△t

tanθ2-tanθ1

答案

设水平方向上的速度为v₀，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₁，则竖直方向上的分速度v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，则竖直方向上的分速度vy2=v0tanθ2．
根据v_y2-v_y1=g△t得，v0=

g△t

tanθ2-tanθ1

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

举一反三

一位同学从楼房的阳台上平抛一物体，测得该物体抛出后经过2s落在楼前5m的水平地面上，若不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）楼房阳台的高度；
（2）该物体从阳台水平抛出时的水平初速度的大小．

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如图所示，在竖直平面内，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤

）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．求：
（1）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．
（2）磁场区域的最小面积．

魔方格

题型：东城区一模难度：| 查看答案

把质量m的小球从距离地面高为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v₀．不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列那些因素有关（　　）

A．小球的初速度v₀的大小	B．小球的质量m
C．小球抛出时的高度h	D．小球抛出时的仰角θ

题型：不详难度：| 查看答案

滑板项目可谓是极限运动的鼻祖，是年轻人喜爱的一种运动，某地举行滑板比赛，一质量m=50kg的选手，如图所示，从左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=5.0m，对应圆心角θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（不计空气阻力，取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）选手平抛的初速度；
（2）选手运动到圆弧轨道最低点O时速度大小．（结果可以用根式表示）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（　　）

A．5m/s

B．4m/s

C．8.5m/s

D．9.5m/s

题型：西城区模拟难度：| 查看答案

水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用．则小球的初速度是（ ）A．g△t（co