已知a，b∈R+，直线bx-ay-ab=0始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，则a+b的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知a，b∈R+，直线bx-ay-ab=0始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，则a+b的最小值为______． |
答案
圆（x-1）2+（y+4）2=4圆心为（1，-4），
因为直线bx-ay-ab=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，所以直线经过圆的圆心，
所以4a+b-ab=0，
即+=1，（a＞0，b＞0）
∴a+b=（a+b）（+）=5++≥5+2=9
当且仅当=，即a=3，b=6时，a+b的最小值为9
故答案为：9 |
举一反三
| 我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为（ ） |
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170-0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本） |
| 若a，b∈R+，且满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围为______． |
| 已知a，b，c是正实数，且abc+a+c=b，设p=-+，则p的最大值为______． |
| 已知正数a，b满足a+b=ab，则a+b的最小值为______． |
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