若a,b∈R+,且满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围为______.

若a,b∈R+,且满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围为______.

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若a,b∈R+,且满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围为______.
答案
∵a,b∈R+,∴a+b+3=ab≤(
a+b
2
)2

令a+b=t>0,则上式化为t2-4t-12≥0,∴(t-6)(t+2)≥0,∴t≥6.
∴a+b的取值范围为[6,+∞).
故答案为[6,+∞).
举一反三
已知a,b,c是正实数,且abc+a+c=b,设p=
2
a2+1
-
2
b2+1
+
3
c2+1
,则p的最大值为______.
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已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为______.
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安徽蔬博会期间,某投资商到和城开发区投资72万元建一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元.从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设f(n)表示第n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)该厂从第几年开始盈利?
若干年后,该投资商准备开发新项目,对该厂有两种处理方案:
①年平均利润达到最大时,以48万元出售该厂.
②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂.
请您帮他决策一下,哪种方案更合算.
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在函数y=
1
x
的图象上,求使
1
x
+
1
y
取最小值的点的坐标.
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若m,n是不等于1的正整数,且log3m•log3n≥4,则m+n的最小值是(  )
A.4B.9C.18D.4


3
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