若m，n是不等于1的正整数，且log3m•log3n≥4，则m+n的最小值是（　　）A．4B．9C．18D．43

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若m，n是不等于1的正整数，且log₃m•log₃n≥4，则m+n的最小值是（　　）

A．4

B．9

C．18

D．4

答案

∵m，n是不等于1的正整数，
∴log₃m＞0，log₃n＞0
∴log₃m+log₃n≥2

log3m•log3n

∵log₃m•log₃n≥4，
∴log₃m+log₃n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥2

=18（当且仅当m=n时取等号）
∴m+n的最小值是18
故选C．

举一反三

若x+2y=1，则2^x+4^y的最小值是______；

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若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a²+b²＞2ab

B．a+b≥2

C．

＞

D．

≥2

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已知正数x、y满足

=1，则x+2y的最小值是（　　）

A．18

B．16

C．8

D．10

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下列命题中正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1，lgx+

lgx

≥2

B．当0＜x＜1，x+

≥

C．当0＜θ≤

，sinθ+

sinθ

的最小值为2

D．当0＜x≤2时，x-

无最大值

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已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2^x+4^y的最小值是______．

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