已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2^x+4^y的最小值是______．

答案

由题意知
点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，
∴x+2y=3
2^x+4^y≥2

2x•22y

2x+2y

．
∴2^x+4^y的最小值是4

．
故答案为：4

．

举一反三

设a，b，c∈R⁺，若（ a+b+c ）（

b+c

）≥k恒成立，则k的最大值是______．

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若x＞-3，则x+

x+3

的最小值为______．

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若点（a，b）在直线x+3y=1上，则2^a+8^b的最小值为______．

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已知x＞0，则y=x2+

的最小值为______．

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