若点（a，b）在直线x+3y=1上，则2a+8b的最小值为______．

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若点（a，b）在直线x+3y=1上，则2^a+8^b的最小值为______．

答案

∵点（a，b）在直线x+3y=1上，∴a+3b=1，则2^a+8^b=2^1-3b+2^3b≥2

，当且仅当2^1-3b=2^3b时，等号成立，
故答案为 2

．

举一反三

已知x＞0，则y=x2+

的最小值为______．

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用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？魔方格

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已知a＞b≥c＞0，且2a²+

a(a-b)

-4ac+4c²=4，则a+b+c=______．

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已知f（x）=

x2-5

，f（3+2sinθ）＜m²+3m-2对一切θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为______．

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已知x＞0，y＞0，且x+y=xy，则u=x+4y的取值范围是 ______．

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