若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a2+b2＞2abB．a+b≥2abC．1a+1b＞2abD．ba+ab≥2

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若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a2+b2＞2abB．a+b≥2abC．1a+1b＞2abD．ba+ab≥2

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若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
A．a2+b2＞2abB．a+b≥2


ab
C．
1
a
+
1
b
＞
2


ab
D．
b
a
+
a
b
≥2
答案
对于A；a2+b2≥2ab所以A错
对于B，C，虽然ab＞0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错
∵ab＞0
∴
b
a
+
a
b
≥2
故选D
举一反三
已知正数x、y满足
8
x
+
1
y
=1，则x+2y的最小值是（　　）
A．18B．16C．8D．10
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下列命题中正确的是（　　）
A．当x＞0且x≠1，lgx+
1
lgx
≥2
B．当0＜x＜1，x+
1
2x
≥


2
C．当0＜θ≤
π
2
，sinθ+
2
sinθ
的最小值为2


2
D．当0＜x≤2时，x-
1
x
无最大值
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已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是______．
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设a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，则k的最大值是______．
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若x＞-3，则x+
2
x+3
的最小值为______．
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