设a，b∈R+，a+2b=3，则1a+1b最小值是______．

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设a，b∈R+，a+2b=3，则1a+1b最小值是______．

题型：不详难度：来源：
设a，b∈R+，a+2b=3，则
1
a
+
1
b
最小值是______．
答案
∵
1
a
+
1
b
=
1
3
（a+2b）（
1
a
+
1
b
）=
1
3
（3+
2b
a
+
a
b
）
≥
1
3
×2


2
+1
∴
1
a
+
1
b
最小值是1+
2


2
3

故答案为：1+
2


2
3
．
举一反三
已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）
A．
1
2
B．2C．3D．
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞b＞0，则a2+
16
b(a-b)
的最小值是______．
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
例1．a、b、c≥0，求证a3+b3+c3≥3abc．
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
ab
＞
1
2
B．
1
a
+
1
b
≤1		C．


ab
≤2		D．
1
a2+b2
≤
1
8
题型：青岛一模难度：| 查看答案
设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）
A．1≤ab≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
＜ab＜1
C．ab＜
a2+b2
2
＜1		D．ab＜1＜
a2+b2
2
题型：不详难度：| 查看答案
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