已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为( )A.12B.2C.3D.13
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已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为( )A.12B.2C.3D.13
题型:不详
难度:
来源:
已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为( )
A.
1
2
B.2
C.3
D.
1
3
答案
令x=0得B(0,1);令y=0得A(2,0)
∵动点P(a,b)在线段AB上
∴a+2b=2
∵
a+2b≥2
2ab
∴
ab≤
1
2
当且仅当a=2b=1即a=1,b=
1
2
取等号
故选A
举一反三
已知a>b>0,则a
2
+
16
b(a-b)
的最小值是______.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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例1.a、b、c≥0,求证a
3
+b
3
+c
3
≥3abc.
题型:不详
难度:
|
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若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
1
ab
>
1
2
B.
1
a
+
1
b
≤1
C.
ab
≤2
D.
1
a
2
+
b
2
≤
1
8
题型:青岛一模
难度:
|
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设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )
A.1≤ab≤
a
2
+
b
2
2
B.
a
2
+
b
2
2
<ab<1
C.ab<
a
2
+
b
2
2
<1
D.ab<1<
a
2
+
b
2
2
题型:不详
难度:
|
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2
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2
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2
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题型:不详
难度:
|
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