已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
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已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知正项等差数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)若数列
满足
且
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)
是等差数列且
,
,
又
.…………………………………………………2分
,……………………………4分
,
. ………………6分
(Ⅱ)
,
当
时,
,……………………8分
当
时,
满足上式,
……………………………………………………10分
. ………………………………………………12分
点评:中档题,本题综合考查等差数列的基础知识,本解答从确定通项公式入手,明确了所研究数列的特征。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相消法”是高考常常考到数列求和方法。
举一反三
(本小题满分12分)设数列
满足
且对一切
,有
(1)求数列
的通项;
(2)设
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),
(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4)…,则第57个数对是
题型:不详
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(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=n
2
[1+
+
+…+
] (n≥2,n∈N)
(1)当n≥2时,求证:
=
(2)求证:(1+
)(1+
)…(1+
)<4
题型:不详
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已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,则
的值为
.
题型:不详
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已知数列-1,a
1
,a
2
,-4成等差数列,数列-1,b
1
,b
2
,b
3
,-4成等比数列,则
A.±
B.±
C.-
D.
题型:不详
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