若实数x，y，m，n满足x2+y2=2，m2+n2=1，则mx+ny的最大值是（　　）A．1B．2C．3D．2

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若实数x，y，m，n满足x2+y2=2，m2+n2=1，则mx+ny的最大值是（　　）A．1B．2C．3D．2

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若实数x，y，m，n满足x2+y2=2，m2+n2=1，则mx+ny的最大值是（　　）
A．1B．


2
C．


3
D．2
答案
令m=cosα，n=sinα，x=


2
cosβ，y=


2
sinβ，
则mx+ny=


2
cosαcosβ+


2
sinαsinβ=


2
cos（α-β）≤


2

∴mx+ny的最大值是


2

故选B．
举一反三
已知x+2y=1，则2x+4y的最小值为C（　　）
A．8B．6C．2


2
D．3


2
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若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是______．
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已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A．4B．6C．8D．12
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设a，b∈R+，a+2b=3，则
1
a
+
1
b
最小值是______．
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已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）
A．
1
2
B．2C．3D．
1
3
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