小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店（如图），已知书店距离邮局640米，那么小明家距离书店______米．

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答案

∵S_邮-书=640米，行走所用时间t_邮-书=6min
∴小明行走的速度v=

640

320

m/min
又∵t_家-邮=8min
∴S_家-邮=v×t_家-邮=

320

×8=

2560

m
由勾股定理得：S_家-书²=S_家-邮²+S_邮-书²，即S_家-书=

6402+

2560

3200

m．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC上的一点，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若BD=5cm，BC=12cm，求CF的长．

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如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是______．

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如图所示，有一块长方形的空地ABCD，其中AB=8m，BC=15m，在点B处竖着一根电线杆，在电线杆上距地面6m处有一盏电灯P．试求点D到灯的距离（精确到0.1m）．

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已知△ABC的边AB=3，AC=4，E、D分别是边AB、AC的中点，BD⊥CE．则BC的长是______．

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在如图的长方体中，如果AA′=1，AB=BC=2，那么A′C=______．

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