设a＞0，b＞0，若a+b=ab-3，则aba+b的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．[3，53)C．(1，32]D．[2，52]

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设a＞0，b＞0，若a+b=ab-3，则aba+b的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．[3，53)C．(1，32]D．[2，52]

题型：不详难度：来源：
设a＞0，b＞0，若a+b=ab-3，则
ab
a+b
的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．[3，
5
3
)		C．(1，
3
2
]		D．[2，
5
2
]
答案
将a+b=ab-3代入
ab
a+b
=
a+b+3
a+b
=1+
3
a+b

∵a＞0，b＞0，
∴a+b≥2


ab

∴ab≤ ( 
a+b
2
)2
∵ab=a+b+3
∴a+b+3≤(
a+b
2
)2
∴（a+b）2-4（a+b）-12≥0
∴a+b≥6或a+b≤-2
∵a＞0，b＞0
∴a+b≥6
∴0＜
1
a+b
≤
1
6

∴1＜1+
3
a+b
≤
3
2

∴
ab
a+b
的取值范围是(1，
3
2
]
故选C．
举一反三
有一批材料可以围成36m的围墙，现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞1，则x+
4
x-1
的最小值为______．
题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 ______．
题型：广东难度：| 查看答案
设x，y满足约束条件





3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．
25
6
B．
8
3
C．
11
3
D．4
题型：山东难度：| 查看答案
已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2m+4n的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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