有一批材料可以围成36m的围墙，现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值．

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有一批材料可以围成36m的围墙，现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值．魔方格

答案

设宽为xm，则长为

(36-3x)m，记面积为Sm²则S=

x(36-3x)(0＜x＜12)=-

(x-6)2+54
∴当x=6时，S_max=54（m²）
∴所围矩形面积的最大值为54m²

举一反三

若x＞1，则x+

x-1

的最小值为______．

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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 ______．

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设x，y满足约束条件

3x-y-6≤0

x-y+2≥0

x≥0，y≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．4

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已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2^m+4ⁿ的最小值为______．

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把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m²．

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