已知函数,.(1)求的极值点;(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值.
试题库
首页
已知函数,.(1)求的极值点;(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
.
(1)求
的极值点;
(2)对任意的
,记
在
上的最小值为
,求
的最小值.
答案
(1)
是极大值点,
是极小值点;(2)
.
解析
试题分析:(1)利用导数求出函数
的两个极值点,并结合导数符号确定相应的极大值点与极小值点;(2)在(1)的基础上,对
与极小值
的大小作分类讨论,结合图象确定
的表达式,然后再根据
的表达式确定相应的最小值.
试题解析:(1)
,
由
解得:
,
,
当
或
时,
,
当
时,
所以,有两个极值点:
是极大值点,
;
是极小值点,
;
(2)过点
作直线
,与
的图象的另一个交点为
,
则
,即
,
已知有解
,则
,
解得
,
当
时,
;
;
当
时,
,
,
其中当
时,
;
当
时,
,
;
所以,对任意的
,
的最小值为
(其中当
时,
).
举一反三
已知函数
(
为常数),其图象是曲线
.
(1)当
时,求函数
的单调减区间;
(2)设函数
的导函数为
,若存在唯一的实数
,使得
与
同时成立,求实数
的取值范围;
(3)已知点
为曲线
上的动点,在点
处作曲线
的切线
与曲线
交于另一点
,在点
处作曲线
的切线
,设切线
的斜率分别为
.问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的极小值;
(Ⅱ)若函数
在
上为增函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若
,求
的值,并求此时曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)若
在区间
上是单调函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=lnx-ax(a>0).
(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+
),都有f(x)<0,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
“坐在同一条板凳上,才缩短了心与心的距离;住在农家的炕头上,收获的不只是建议。我的脚下沾有多少泥土,我的心中就沉淀多少真
元素是 _________________________________ 的总称;由 _______ 元素组成的 __
Could you tell me _______ that’s a fast train or not?A.wheth
A Love Note To My MomWhen I was a little girl, would often a
—Where is your pencil?—______ is in my bag. [ ]A. Its B
There are laws in some countries which forbid advertisements
在5×5的方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平移方法是:先向( )移动(
人民法院成立了专门审理未成年人违法犯罪案件的少年法庭,采取区别于成年人的侦查、起诉和审判方式,做到寓教于审、审教结合。人
—Do you like your math teacher? —Sure, because he is the te
根据对话内容,在空白处填写适当的话语。(话语可能是一个句子,也可能是一个短语或一个词),使对话完整。A: Hello,
热门考点
While he is still a child, he always keeps calm _ he
【10新疆8】.规范的实验操作是获得实验成功的重要保证。下列实验操作中正确的是A.量取一定体积的液体B.点燃酒精灯C.滴
在激烈的国际竞争中,美国为首“巴统”在对中国出口高科技产品的问题上采取了种种限制措施,以避免西方发达国家的高科技技术和设
【题文】下列读音全对的一项是( )A.卓(zhuō)而不群
袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是13,从B中摸出一个红球的概率是P.(1)从A中有放回地摸球,
(13分)如图所示为一位于竖直平面内的轨道装置示意图,其中AB段平直、长度为5R、与水平面成,BC段呈水平,CD段为半径
在某一生态系统中,蛇和猫头鹰捕食田鼠,如果鹰在这一生态系统内出现,就要成为另一种捕食动物.这在短期内可能导致( )A.
关于公共场所的说法正确的是[ ]①它是人们交往互动的公共生活空间②它可以归属于某个特定的人或集团③大家都可以出人
直线被圆截得的弦长为 。
看下图中的跪者正向汉武帝告别。此后,他就踏上了西行的漫漫征程。“他”是[ ]A.霍去病B.蒙恬C.张骞D.班超
抽样
动物体人体的结构层次
日期
自然灾害与环境
工业区位因素
平方根的性质
基本算法语句
长度型几何概型
动物的细胞培养与体细胞克隆
估算法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.