如图,Rt△ABC(∠C=90°)中有三个以次连接正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,猜想第三个正方形的边长PQ的长。
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如图,Rt△ABC(∠C=90°)中有三个以次连接正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,猜想第三个正方形的边长PQ的长。
题型:山东省期末题
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如图,Rt△ABC(∠C=90°)中有三个以次连接正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,猜想第三个正方形的边长PQ的长。
答案
解:∵DF=EF=9厘米,EG=EK=6厘米 ∴ GF=EF-EG=9-6=3 (厘米)
设PQ=x (厘米), ∵△FGK∽△KPQ,∴
。
∴
,解得x=4。
经检验x=4是原方程的根,所以PQ的长为4厘米。
举一反三
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,如果△ADE∽△ABC,AE:AC=1:4,BC=8cm,那么△ADE的周长等于
[ ]
A.12cm
B.6cm
C.3cm
D.2cm
题型:四川省期末题
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两个相似三角形的面积比为9:4,第一个三角形的周长为12cm,那么第二个三角形的周长为( )。
题型:四川省期末题
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如图,在平面直角坐标系内,已知点A(8,0),点B(0,6),动点P从点B开始在线段BO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点M从点A开始在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B移动,设点P、M移动的时间为t秒。
(1)求Rt△OAB的面积;
(2)当t为何值时,△BPM与△BOA相似?
题型:四川省期末题
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已知,如图△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB=( )cm。
题型:江苏期末题
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如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上。
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长。
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长。
(3)试问:在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形,若不存在,请简要说明理由:若存在,请求出PQ的长。
题型:江苏期末题
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