做面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（　　）A．4.6米B．4.8米C．5米D．5.2米

题型：不详难度：来源：

做面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（　　）

A．4.6米

B．4.8米

C．5米

D．5.2米

答案

设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）
则xy=2，
此时三角形框架的周长C为：x+y+

x2+y2

≥2

2xy

+2
∴C≥2+2

≈4.828
故用5米的铁丝最合适．
故选C．

举一反三

对于使-x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺，且a+b=1，则-

的上确界为（　　）

A．

B．-

C．-

D．-4

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已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

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已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：

b+c-a

a+c-b

a+b-c

＞3．

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已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2），函数g（x）=x²-x-6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数

g(x)+1

f(x)

的最小值．

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设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a-c＞b-d

B．ac＞bd

C．a+c＞b+d

D．a+d＞b+c

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