做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是(  )A.4.6米B.4.8米C.5米D.5.2米

做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是(  )A.4.6米B.4.8米C.5米D.5.2米

题型:不详难度:来源:
做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是(  )
A.4.6米B.4.8米C.5米D.5.2米
答案
设直角三角形的框架的两条直角边为x,y(x>0,y>0)
则xy=2,
此时三角形框架的周长C为:x+y+


x2+y2
≥2


xy
+


2xy
=2


2
+2

∴C≥2+2


2
≈4.828
故用5米的铁丝最合适.
故选C.
举一反三
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为(  )
A.
9
2
B.-
9
2
C.-
1
4
D.-4
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已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


2
D.2
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已知a,b,c是全不相等的正实数,
求证:
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
>3
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已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A(-2,0),B(0,2),函数g(x)=x2-x-6.(1)求k,b的值;(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数
g(x)+1
f(x)
的最小值.
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设b<a,d<c,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.a-c>b-dB.ac>bdC.a+c>b+dD.a+d>b+c
题型:永州模拟难度:| 查看答案
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